Решение задач из категории A1 ЕГЭ по информатике и ИКТ 2012

Казалось бы, категория A1 идет первой в последовательности всех категорий в кодификаторе, следовательно, она одна из самых простых, но в реальности это не так! Довольно часто я спрашиваю школьников, знакомы ли они с системами счисления и, превалирующее большинство отвечают однозначно да. Но когда дело доходит до решения конкретных задач многие впадают в ступор, так как подзабыли фундаментальные правила преобразования.

Все дело в том, что школьный курс, довольно много времени уделяет просвещению в области систем счисления, но практические упражнения выполняются только в процессе знакомства с системами счисления. Когда тема изучена, то в последующем времени мало тратится время на закрепление пройденного материала. Один 11-ник мне сказал, что за последние полгода в школе не было ни одной задачи на преобразование систем счисления (позиционных, непозиционных или смешанных). В итоге, он когда-то очень уверенно решал задания, связанные с системами счисления, но без повторений фундаментальная часть его знаний была безвозвратна забыта (не стоит забывать, что ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ). Вообще, системы счисления - вещь в себе (ноумен), является гомогенной средой, так как при решении задач, акцентированных на системах счисления необходимо достаточно глубоко понимать алгоритмы, заложенные в эти процессы и практически не нужны знания по программированию, по булевой алгебре, даже математические преобразования встречаются в примитивной форме.

Основной упор в категории A1 сделан на преобразованиях между децимальной и бинарной системами счисления. Надо прекрасно разбираться в том, что такое двоичное представление числа, знать базовые алгоритмы преобразования между двоичной и десятичной системами счисления, а также уметь выполнять простейшие арифметические операции, как деление с остатком и возведение числа в целую степень.

Краткие максимы:

• досконально разберитесь, что такое двоичное (или бинарное) представление числа (не будет лишним знакомство с такими понятиями как "прямой код", "обратный код", "дополнительный код");

• выучите наизусть алгоритм перевода из 10-ной системы счисления в 2-ную систему счисления;

• зазубрите алгоритм перевода из 2-ной системы счисления в 10-ную систему счисления;

• вспомните, как производится нахождения остатка при целочисленном делении и как осуществляется возведение целого числа в целую степень;

• и пригодится понимание того, каким образом персональный компьютер хранит целые числа в оперативной памяти, то есть, по сути, понимать байтовый код хранение целых (можно рассмотреть и вещественных) чисел.