Условия всех задач из категории B1

Автомат или исполнитель – устройство, способное выполнять фиксированный набор действий без участия человека. Данный исполнитель, как правило, выполняет какие-либо математические или кинематические действия. В роли исполнителя могут выступать такие существа как: Робот, Инвентор, Интегратор, Делитель, Дробитель, Утроитель и т. п.

Каждый исполнитель имеют систему:

• набор возможных состояний;

• список допустимых (разрешенных) команд;

Задачи из данной категории акцентируют внимание на создание линейного алгоритма, выполняющегося за определенное количество шагов. Как правило, преобразование из одного натурального число в другое натуральное число.

Алгоритм – последовательность понятных для исполнителя действий, приводящих к решению поставленной задачи за разумное время.

Фундаментальные свойства алгоритма:

• дискретность;

• детерминированность;

• массовость;

• понятность;

• результативность.

*Примечание: линейный алгоритм отличается от простого алгоритма тем, что не имеет неструктурированных переходов на другие фрагменты текущего алгоритма, а выполняется строго последовательно.

Для успешного решения задач из данной категории вы должны:

1. уметь проводить анализ допустимых команд исполнителя;

2. правильно, при необходимости применить метод решения от обратного, то есть, стремиться получить исходное число из конечного числа;

3. в процессе решения стараться интенсивно использовать специальные процессинговые таблицы;

4. внимательно проанализировать входную последовательность и допустимые команды исполнителя;

5. стараться максимально форсировано вычеркивать не нужные цифры.

Дано:
у исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2

2. умножь на 3

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую - умножает его на 3.

(Например, программа 21211 - это программа

умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2

которая преобразует число 2 в 28).

Найти:
запишите порядок команд в программе получения из числа 0 числа 56, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.

Дано:
у исполнителя Инвентор есть два пронумерованных окна, в каждом из которых написано по одному натуральному числу, а также три команды, которым присвоены номера:

1. прибавить к числу, хранящемуся в окне с номером 1 число из второго окна;

2. прибавить к числу, хранящемуся в окне с номером 2 число из первого окна;

3. присвоить числу, хранящемуся в первом окне, противоположный знак.

Найти:
запишите порядок команд в программе, состоящей не более чем из 6 команд, которая меняет числа, хранящиеся в окнах, местами. В ответе укажите только номера команд.

Дано:
неисправный лифт может подниматься на 2 этажа (кнопка 1) или опускаться на 3 этажа (кнопка 2).

Вопрос:
укажите минимальное число нажатий кнопок, с помощью которого можно подняться со 2-го этажа на 5-й.

Дано:
некий исполнитель умеет выполнять две команды:

1. DEL <число>  - удаляет из числовой последовательности все цифры, стоящие на местах, кратных указанному числу;

2. MOVE        - перемещает первую цифру последовательности в конец.

Например, если задана числовая последовательность 1234567, то в результате последовательного выполнения этим исполнителем шести команд: DEL4 DEL3 MOVE DEL2 MOVE DEL2 остается цифра 6.

Вопрос:
определите, каково наименьшее число команд, которое необходимо выполнить исполнителю, чтобы из числовой последовательности 123456789 получить цифру 4?