Условия всех задач из категории A11
Историческая справка и теоретические сведения
Информационное сообщение – формат представления информации, имеющее начало и конец и предназначенное для передачи через среду связи. Любое сообщение можно рассматривать как дискретную последовательность знаков, принадлежащих некоторому алфавиту.
Мощность алфавита – количество символов в заданном информационном алфавите.
Информационный вес символа – количество битов, необходимых для однозначного кодирования одного символа алфавита. Для детерминации того, сколько битов / байтов информации в некотором информационном сообщении, нужно перемножить количество символов в сообщении на вес одного символа:
<Информационный вес сообщения> = <Информационный вес символа> · <Количество символов>
При решении задач из категории А11 нужно хорошо понимать отличие заглавных букв от строчных букв, а также помнить, что десятичные цифры – арабские цифры в количестве десяти штук: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Основная сложность, возникающая при решении упражнений – правильное определение информационного веса символа заданного алфавит.
Методические указания
Для успешного решения задач из данной категории вы должны уметь:
детерминировать алфавит (и его мощность) из которого строятся информационные сообщения;
определять информационный вес одного символа;
определять информационный вес заданной сущности (например: автомобильный номер, название фирмы и т.п.) в указанных единицах измерениях (бит, байт, Кбайт, Мбайт и т.д.);
определять результирующий информационный вес указанного количества сущностей (например: 25-ти автомобильных номеров, 40-ка названий фирм и т. п.).
Задача №1
Дано:
в некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Найти:
определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров.
Варианты ответа:
1) 990 байт 2) 440 байт 3) 660 байт 4) 550 байт
Задача №2
Дано:
внекоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (используются только 21 различная буква) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Вопрос:
сколько необходимо памяти для записи 81 автомобильного номера?
Варианты ответа:
1) 810 байт 2) 567 байт 3) 486 байт 4) 324 байт
Задача №3
Дано:
в лыжном кроссе участвуют 111 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена.
Вопрос:
каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 50 лыжников?
Варианты ответа:
1) 50 бит 2) 50 байт 3) 350 бит 4) 111 байт
Задача №4
Дано:
в лыжном кроссе участвуют 777 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена.
Вопрос:
каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 лыжников?
Варианты ответа:
1) 280 бит 2) 777 бит 3) 280 байт 4) 350 байт