Категория A11 • задача №1
Условие задачи
Дано:
в некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Найти:
определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров.
Варианты ответа:
1) 990 байт 2) 440 байт 3) 660 байт 4) 550 байт
Решение
I этап: определим алфавит автомобильного номера.
По условию задачи, в названии автомобильного номера могут фигурировать 23-и различных заглавных буквы и десятичные цифры. Десятичные цифры - арабские цифры от 0-я до 9-ти, то есть, количество десятичных цифр равно 10-ть.
Следовательно: 23[символ] + 10[цифра] = 33[знак], то есть
мощность алфавита из которого строятся автомобильные номера составляет 33 знака.
II этап: определим количество бит информации, требующийся для кодирования одного знака автомобильного номера.
Чтобы детерминировать требуемое количество бит, надо знать, сколько различных состояний может принимать знак автомобильного номера. А данная информация известна и составляет 33 знака. Составим и решим показательное неравенство в целых величинах:
Вывод: для кодирования одного знака автомобильного номера потребуется минимум 6[бит] информации.
III этап: определим информационный объем одного автомобильного номера.
В условии задачи было постулировано, что автомобильный номер состоит из 8 знаков, тогда его информационный объем равен:
Вывод: для хранения одного автомобильного номера требуется 6[байт] информации
IV этап: определим объем памяти, требуемый для хранения 110 номеров.
Зная, сколько памяти отводится под хранение одного автомобильного номера, достаточно просто узнать, сколько нужно памяти под 110-ть автомобильных номеров:
Мы детерминировали информационный объем, занимаемый 110-ю автомобильными номерами в метрике [байт]. Возникает закономерный вопрос, а нужно ли перевести результат еще в какую-либо метрику? Нет, подобного перевода осуществлять не нужно, так как все варианты ответа представлены также в метрике [байт].
Среди предложенных вариантов ответа, ответ под номером 3-и имеет аналогичное значение.
Вывод: |
для записи 110-ти автомобильных номеров потребуется 660 [байт] информации |
Резюме
определили алфавит для записи автомобильного номера;
определили количество бит информации для записи одного знака автомобильного номера;
определили память, требуемую для записи одного автомобильного номера;
определили количество памяти, занимаемой 110-ю автомобильными номерами.
Ответ: |
3 |
Комментарии