Категория B6 • задача №1
Условие задачи
Дано:
алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующим соотношением:
F(1) = F(2) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2), при n > 2.
Вопрос:
чему равно значение функции F(6)?
Решение
I этап: анализ заданной формулы
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
Очевидно, что текущее значение функции равно сумме двух предыдущих ее значений. Как известно, числовая последовательность, в которой текущее число равно сумме двух предыдущих чисел называется последовательностью Фибоначчи.
Ряд чисел Фибоначчи имеет вид: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ... 6765 ...
Альтернативная трактовка задачи: чему равно число, стоящее на 6-ой позиции в ряде Фибоначчи?
II этап: графическое решение задачи
Функция вызвала сама себя 14 раз.
F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
F(5) = F(4) + F(3) = 3 + 2 = 5
F(6) = F(5) + F(4) = 5 + 3 = 8
Вывод: |
значение функции F(6) равно 8. |
Ответ: |
8 |
Комментарии