Категория A9 • задача №1
Условие задачи
Дано:
для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется неравномерный (по длине) код: А — 10, Б — 11, В — 001, Г — 011. Через канал связи передается сообщение: АБГВГБ.
Найти:
закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в шестнадцатеричный вид.
Варианты ответа:
1) 233133 2) ABDCDB 3) 2F5B 4) 5B2F
Решение
I этап:
закодируем данное сообщение АБГВГБ двоичным эквивалентом.
А | Б | В | Г | символ |
10 | 11 | 001 | 011 | код символа |
A ⇒ 10
Б ⇒ 11
Г ⇒ 011
В ⇒ 001
Г ⇒ 011
Б ⇒ 11
АБГВГБ ⇒ 1011011001011112
II этап: преобразование числа в 16-ную систему счисления
сейчас необходимо полученное двоичное число 1011011001011112 преобразовать в 16-ную систему счисления. В этом нам поможет специальная кодировочная таблица - таблица Тетрад. Таблица Тетрад имеет следующий вид:
Таблица ТЕТРАД | |||||||
0000 - 0 | 0010 - 2 | 0100 - 4 | 0110 - 6 | 1000 - 8 | 1010 - A | 1100 - C | 1110 - E |
0001 - 1 | 0011 - 3 | 0101 - 5 | 0111 - 7 | 1001 - 9 | 1011 - B | 1101 - D | 1111 - F |
Чтобы правильно преобразовать двоичное число в 16-ное число, необходимо бинарный код разбить на группы по 4-ре разряда, причем, начинать разбиение нужно справа налево.
101 . 1011 . 0010 . 1111
После разбиения мы получили 4-ре сегмента: 101, 1011, 0010, 1111. Особое внимание нужно обратить на самый левый сегмент 101. Как видно, он состоит из группы в три разряда, а нужно, чтобы группировка состояла из 4-рех разрядов, следовательно, дополним данный сегмент незначащим ведущим нулем: 0101.
Сейчас воспользуемся таблицей Тетрад и произведем преобразование каждого из сегментов:
0101 ⇒ 5
1011 ⇒ B
0010 ⇒ 2
1111 ⇒ F
То есть: 1011011001011112 ⇒ 5B2F16
Среди предложенных вариантов ответа, вариант под номером четыре имеет абсолютно идентичное значение.
Вывод: |
5B2F16 - шестнадцатеричный вид заданной последовательности АБГВБГ |
Резюме
закодировали заданную последовательность двоичным эквивалентом;
преобразовали полученное бинарное число в 16-ное представление.
Ответ: |
4 |
Комментарии