Дано:
в лыжном кроссе участвуют 777 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена.

Вопрос:
каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 лыжников?

Варианты ответа:
1) 280 бит                           2) 777 бит                           3) 280 байт                           4) 350 байт

I этап: определение количества информации, требуемой для кодирования номера одного спортсмена

Как известно из условия, в соревнованиях принимают участие 777 спортсменов. Каждый номер спортсмена занимает определенное количество информации. Следовательно, необходимо выяснить, сколько потребуется бит информации для кодирования 777 различных состояний (под состоянием, в данном контексте, понимается номер лыжника). Для этого составим и решим следующее показательное неравенство:

Промежуточный вывод: для однозначного кодирования одного номера участника требуется минимум 10 [бит] информации.

II этап: детерминируем количество памяти, требуемой для фиксации финиша 280 лыжников

Воспользуемся следующей формулой:

[Искомый объем] = [информационный вес одного лыжника] · [количество лыжников], то есть:
[Искомый объем] = 10 [бит] · 280 = 2800 [бит].

Давайте продолжим преобразование и переведем результирующее число из метрик [бит] в единицы измерения [байт]. Как известно, в одном байте восемь бит, следовательно:

Среди предложенных вариантов ответа вариант ответа под номером четыре имеет аналогичное значение.

1. детерминировали, сколько памяти отводится под регистрацию финиша одного лыжника (получили 10 бит);

2. детерминировали общий объем памяти, отводимый под регистрацию финиша 280 лыжников (350 байт).