Категория A10 • задача №3
Условие задачи
Дано:
логическое выражение:
(первая буква гласная ∨ первая буква согласная) → вторая буква согласная
Вопрос:
какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию?
Варианты ответа:
1) ИРИНА 2) КИРИЛЛ 3) ГАЛИНА 4) СЕРГЕЙ
Решение
I этап: построение таблиц истинности нужных логический операций
очевидно, что в заданное логическое условие [(первая буква гласная ∨ первая буква согласная) → вторая буква согласная] входит две логических операции:
→ - ИМПЛИКАЦИЯ;
`vv` - ЛОГИЧЕСКОЕ ИЛИ.
Давайте вспомним таблицы истинности для данных логических операций.
| Таблица истинности "Логическое ИЛИ" | ||
| A | B | F |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| Таблица истинности "Импликация" | ||
| A | B | F |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
II этап: верификация первого варианта ответа
проанализируем имя под 1-ым вариантом ответа, то есть, имя ИРИНА и построим процессинговую таблицу, в которой приняты следующие обозначения:
T - true (Истина);
F - false (Ложь).
| Слово | Первая буква гласная | Первая буква согласная | Вторая буква согласная |
| ИРИНА | T | F | T |
| T `vv` F = T | |||
| T → T = T | |||
Как видно из построенной процессинговой таблицы, имя ИРИНА удовлетворяет заданному логическому условию. Оставшиеся варианты (имена: КИРИЛЛ, ГАЛИНА, СЕРГЕЙ) верифицировать бессмысленно, так как, только один из предложенных вариантов является подходящим.
Вывод: |
из приведённых имен только имя ИРИНА удовлетворяет заданному логическому условию |
Резюме
проанализировали заданное логическое условие;
вспомнили таблицы истинности нужных логических операций (импликация и логическое сложение);
проверили имя ИРИНА, и оно оказалось подходящим под заданное логическое выражение.
Ответ: |
1 |
Категория A10 • задача №3
Остальные решения из билета №3 для подготовки к ЕГЭ по информатике 2013
| Условие задачи (наведите курсор мыши на ссылку) |
Аудиовизуальное решение |
Мультимедийная видеопрезентация |
Решение в формате слайд-шоу |
Текстовое решение |
|---|
Комментарии