Дано:
из города Жириновск в город Зюгановск можно проехать тремя дорогами:

1. напрямую до города Зюгановск по грунтовой дороге, ее длина 90 км;

2. через поселок Путёный по асфальтовой дороге; от Жириновска до Путёного 90 км, а от Путёного до Зюгановска − 30 км;

3. через поселок Прохоровка; до поселка Прохоровка проложена асфальтовая дорога длиной 90 км, а от Прохоровки до Зюгановска дорога длиной 10 км совсем разбита и требует ремонта.

Также известно, что:

• скорость передвижения по асфальту - 90 км/час;

• скорость передвижения по грунтовой дороге - 60 км/час;

• скорость передвижения по дороге, требующей ремонта - 10 км/час.

Вопрос:
по какой дороге быстрее всего добраться из Жириновска в Зюгановск?

I этап: графическая интерпретация задачи

Изобразим в виде карты представленные города и поселки и соединим их связующими дорогами:

II этап: зависимость между временем, расстоянием и скоростью

Как известно из теории механики, существует формула, однозначно связывающая такие величины как:

• время;

• расстояние;

• скорость.

S = V · t, где

S - расстояние, пройденное объектом [км];
V - скорость движения объекта [км / час];
t - время, затраченное объектом [час].

III этап: нахождение время, затраченное на каждую дорогу от г. Жириновск до г. Зюгановск

Рассмотрим первый варианта маршрута, то есть:

напрямую до города Зюгановск по грунтовой дороге, ее длина 90 км

Скорость передвижения по грунтовой дороге составляет 60 [км / час], а протяженность дороги составляет 90 [км], следовательно:

Промежуточный вывод: потребуется 1.5 часа (или 90 минут), чтобы добраться до г. Зюгановск напрямую по грунтовой дороге

Рассмотрим второй вариант маршрута, то есть:

через поселок Путёный по асфальтовой дороге;
от Жириновска до Путёного 90 км, а от Путёного до Зюгановска − 30 км;

Поскольку данный маршрут не прямой, а через вспомогательный населенный пункт, то общее затраченное время на добирательство до г. Зюгановск будет складываться из двух временных отрезков:

t₂ = t_{Жириновск-Путеный} + t_{Путеный-Зюгановск}

Промежуточный вывод: потребуется 1 час и 20 минут (или 80 минут), чтобы добраться до г. Зюгановск через пос. Путеный

Рассмотрим третий вариант маршрута, то есть:

через поселок Прохоровка; до поселка Прохоровка проложена асфальтовая дорога длиной 90 км,
а от Прохоровки до Зюгановска дорога длиной 10 км совсем разбита и требует ремонта

Поскольку данный маршрут не прямой, а через вспомогательный населенный пункт, то общее затраченное время на добирательство до г. Зюгановск будет складываться из двух временных отрезков:

t₃ = t_{Жириновск-Прохоровка} + t_{Прохоровка-Зюгановск}

Промежуточный вывод: потребуется 2 часа (или 120 минут), чтобы добраться до г. Зюгановск через пос. Прохоровка

IV этап: селекция оптимального маршрута

Консолидируем полученные результаты:

  I путь: 90 минут
 II путь: 80 минут
III путь: 120 минут

Очевидно, что самым оперативным маршрутом является путь под номером II (80 < 90, 80 < 120).

Вывод: по дороге из варианта 2 можно наиболее быстро добраться из г. Жириновск до г. Зюгановск

1. нарисовали карту маршрутов, связывающую города;

2. вспомнили формулу, позволяющую детерминировать время, затраченное объектом при известном расстоянии и скорости объекта;

3. среди трех полученных значений времени, выбрали наименьшее значение.