Решение задач из категории B8 ЕГЭ по информатике и ИКТ 2012

Задания из категории B8 ориентированы исключительно на позиционные системы счисления. То есть, очень узкая тематика и чтобы получить заветный один первичный балл (напомню, что все задания из части А и части В оцениваются в один первичный балл) достаточно разбираться лишь в позиционных системах счисления и базовой математике.

Что же такое "позиционная система счисления"?

Позиционная система счисления - это когда один и тот же числовой знак в записи любого числа может принимать различные значения, в зависимости от занимаемой им позиции.

Наиболее популярные позиционные системы счисления:

• двоичная;

• восьмеричная;

• десятичная;

• шестнадцатеричная.

Вы должны прекрасно знать все базовые алгоритмы по переводу чисел из произвольной позиционной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления (например, из двоичной в десятичную, из 4-ной в 11-ную систему счисления, из 16-ной в 15-ную систему счисления и т. п.).

Как правило, для преобразования числа из одной "неудобной" системы счисления (неудобными называют системы счисления, имеющие основания отличные от 2, 8, 10 и 16) в другую "неудобную" систему счисления можно использовать промежуточную систему счисления с основанием равным 10, то есть десятичную систему счисления.

Схематично выше описанное преобразование можно представить так:

[Исходная система счисления] -> [Десятичная система счисления] -> [Конечная система счисления].

Нередко, надо применить математический аппарат и составить какое-либо уравнение (линейное, квадратное, кубическое и др.). Все эти уравнения получаются в том случае, если за неизвестное принять основание системы счисления. Поэтому, при необходимости, смело вводите переменные и формируйте математические выкладки. Иногда, удобнее, просто произвести перебор основания системы счисления или одного из разрядов исходного целого числа.

Задачи из категории B8 не являются сверхсложными, самое главное, вспомните все алгоритмы по преобразованию числа из одной системы счисления в другую систему счисления и "не бойтесь" подключать математические калькуляции в процессе нахождения неизвестной величины и не пренебрегайте полным перебором (в редких случаях).