Категория B4 • задача №4
Условие задачи
Дано:
квадратное световое табло 2 · 2 состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов.
Вопрос:
сколько различных сигналов можно передать при помощи табло при условии, что все элементы должны светиться?
Решение
I этап: графическое моделирование процесса, описываемого в условии задачи
Так как габариты данного квадратного светового табло 2 на 2, следовательно, оно содержит четыре светящихся элемента. Сымитируем световое табло из четырех светящихся элементов, способных принимать четыре различных цвета (предложенные цвета выбраны автором абсолютно произвольно и без каких-либо предпосылок):
красный;
зеленый;
синий;
бордовый.
Представляю несколько вариантов горения светового табло:
Нашей задачей является детерминирование того, сколько всего подобных вариантов горения можно представить на световом табло.
II этап: определение количества различных сигналов
Для определения количества различных сигналов, которые можно передать через представленное световое табло воспользуемся формулой Хартли:
Если адаптировать слагаемые данной формулы под нашу задачу, то получим, что:
p - количество различных цветов, которые может принимать светящийся элемент, то есть p = 4 (четыре различных цвета);
i - количество светящихся элементов на табло, то есть i = 4 (на табло изначально присутствует четыре элемента);
n - количество различных сигналов, которые можно передать, используя данное табло.
Проведем соответствующие математические выкладки:
Вывод: |
256 различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из четырех элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов |
Резюме
провели графическую визуализацию процесса горения табло, состоящего из четырех светящихся элементов;
используя формулу Хартли, определили, сколько всего сигналов можно передать через представленное устройство.
Ответ: |
256 |
Категория B4 • задача №4
Остальные решения из билета №4 для подготовки к ЕГЭ по информатике 2013
Условие задачи (наведите курсор мыши на ссылку) |
Аудиовизуальное решение |
Мультимедийная видеопрезентация |
Решение в формате слайд-шоу |
Текстовое решение |
---|
Комментарии