Категория B4 • задача №4

 
 
 

Условие задачи

Дано:
квадратное световое табло 2 · 2 состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов.

 

Вопрос:
сколько различных сигналов можно передать при помощи табло при условии, что все элементы должны светиться?

 

Решение

I этап: графическое моделирование процесса, описываемого в условии задачи

Так как габариты данного квадратного светового табло 2 на 2, следовательно, оно содержит четыре светящихся элемента. Сымитируем световое табло из четырех светящихся элементов, способных принимать четыре различных цвета (предложенные цвета выбраны автором абсолютно произвольно и без каких-либо предпосылок):

  • красный;

  • зеленый;

  • синий;

  • бордовый.

Представляю несколько вариантов горения светового табло:

 

 

 

 

 

Нашей задачей является детерминирование того, сколько всего подобных вариантов горения можно представить на световом табло.

 

II этап: определение количества различных сигналов

Для определения количества различных сигналов, которые можно передать через представленное световое табло воспользуемся формулой Хартли:

Если адаптировать слагаемые данной формулы под нашу задачу, то получим, что:

  • p - количество различных цветов, которые может принимать светящийся элемент, то есть p = 4 (четыре различных цвета);

  • i  - количество светящихся элементов на табло, то есть i = 4 (на табло изначально присутствует четыре элемента);

  • n - количество различных сигналов, которые можно передать, используя данное табло.

Проведем соответствующие математические выкладки:

 

Вывод:

256 различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из четырех элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов

Резюме

  1. провели графическую визуализацию процесса горения табло, состоящего из четырех светящихся элементов;

  2. используя формулу Хартли, определили, сколько всего сигналов можно передать через представленное устройство.

 

Ответ:

256

 
Рейтинг:
 
Проголосовало: 1
Количество просмотров: 3364
 
 
 

Категория B4 • задача №4

 

Комментарии

Для комментирования или зарегистрируйтесь
 

Остальные решения из билета №4 для подготовки к ЕГЭ по информатике 2013

 
Условие задачи
(наведите курсор мыши на ссылку)
Аудиовизуальное
решение
Мультимедийная
видеопрезентация
Решение в формате
слайд-шоу
Текстовое
решение
 
© 2011-2024 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?